Какую площадь поля должна обработать каждая из трех бригад, если поле площадью 600 гектаров было разделено таким

Тема урока: Разделение площади поля между бригадами

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить площадь, которую каждая из трех бригад обрабатывает. Пусть площадь, обрабатываемая первой бригадой, будет равна х гектарам (Га). Исходя из условия задачи, вторая бригада получает в 3 раза больше первой, а третья бригада получает в 2 раза больше первой.

Следовательно, площадь, обрабатываемая второй бригадой, будет равна 3х Га, а площадь, обрабатываемая третьей бригадой, будет равна 2х Га.

Сумма площадей, обрабатываемых всеми тремя бригадами, должна быть равна 600 Га (площади всего поля).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

х + 3х + 2х = 600

Суммируя все коэффициенты при х, получаем:

6х = 600

Для того чтобы найти значение х, делим обе стороны уравнения на 6:

х = 600 / 6

х = 100

Таким образом, первая бригада должна обработать 100 гектаров, вторая - 300 гектаров, а третья - 200 гектаров.

Дополнительный материал:

Задача: Какую площадь поля должна обработать каждая из трех бригад, если поле площадью 900 гектаров было разделено таким образом, что вторая бригада получила в 5 раз больше первой, а третья - в 3 раза больше первой?

Решение:

Пусть х - площадь, обрабатываемая первой бригадой.

Вторая бригада получает в 5 раз больше первой, поэтому ее площадь составляет 5х.

Третья бригада получает в 3 раза больше первой, поэтому ее площадь составляет 3х.

Сумма площадей, обрабатываемых всеми тремя бригадами, должна быть равной 900 гектарам.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

х + 5х + 3х = 900

Решая уравнение, найдем значение х:

9х = 900

х = 900 / 9

х = 100

Таким образом, первая бригада должна обработать 100 гектаров, вторая - 500 гектаров, а третья - 300 гектаров.

Совет: Для решения этой задачи может быть полезным представить площади, обрабатываемые каждой бригадой, в виде алгебраических выражений и записать уравнение, исходя из условия задачи. Не забудьте решить уравнение для нахождения неизвестного значения.

Дополнительное упражнение:

Какую площадь поля должна обработать каждая из трех бригад, если поле площадью 800 гектаров было разделено таким образом, что вторая бригада получила в 4 раза больше первой, а третья - в 2 раза больше второй?