Какую площадь имеет основание конуса, если его высота пересекается плоскостью, которая перпендикулярна этой высоте

Тема вопроса: Площадь основания конуса с пересечением плоскостью

Разъяснение: Площадь основания конуса можно найти, используя информацию о перпендикулярной плоскости и площади сечения. Первым шагом необходимо найти площадь полной поверхности конуса для получения более полной информации о его геометрии.

Площадь сечения равна 7π, значит она представляет половину периметра основания конуса. Учитывая, что периметр основания равен 2πr (где r - радиус основания), можно составить уравнение:

7π = (1/2) * 2πr
7 = r

Теперь зная радиус основания, можно вычислить его площадь:

Площадь основания конуса = πr²
Площадь основания конуса = π * (7)²
Площадь основания конуса = 49π

Ответ: Площадь основания конуса равна 49π.

Совет: Чтобы лучше понять тему геометрии конусов, вам могут быть полезны учебники, которые содержат объяснения и примеры с пошаговым решением задач. Также рекомендуется практиковаться на подобных заданиях, чтобы лучше запомнить формулы и применение теории.

Дополнительное задание: Конус имеет высоту 12 см и площадь основания 36π см². Каков радиус основания конуса? Найдите его.