Какую модель-таблицу можно построить и решить, чтобы определить количество гречневой крупы, которое изначально

Тема занятия: Решение задач на моделирование с использованием таблиц.

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо построить таблицу и использовать моделирование для определения изначального количества крупы в каждом из ящиков.

1. Построение таблицы:
Создадим таблицу с двумя столбцами: "Ящик 1" и "Ящик 2".

2. Изначальное количество крупы:
Обозначим неизвестное количество крупы в первом ящике буквой х, а во втором - у. Заполним столбцы таблицы соответствующими значениями.

3. Вычитание крупы:
Учитывая условие, где из первого ящика отсыпали 18 кг крупы, а из второго - 25 кг, вычтем эти значения из изначального количества крупы в таблице.

4. Оставшееся количество крупы:
Согласно условию, в первом ящике осталось вдвое больше крупы, чем во втором. Используя это знание, заполним столбец таблицы с оставшимся количеством крупы.

5. Решение таблицы:
Уравняем столбцы таблицы, записав уравнение, указанное в условии. Это позволит нам найти значения для неизвестных x и y.

6. Вычисление значений:
Решите уравнение и найдите значения x и y, которые представляют изначальное количество крупы в каждом из ящиков.

Например:
Задача: Найдите изначальное количество гречневой крупы в каждом ящике.
Условие: Из первого ящика отсыпали 18 кг крупы, а из второго - 25 кг. В первом ящике осталось вдвое больше крупы, чем во втором.
Решение:
| Ящик 1 | Ящик 2 |
|--------|--------|
| х | у |
|x - 18 |y - 25 |
| 2(y-25)| у |

Уравнение: 2(y-25) = x-18

Решение уравнения:
2y - 50 = x - 18
2y = x + 32

Придавая значения для х или у, можно найти другую неизвестную переменную.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно ввести собственные значения для х и у и проследить каждый шаг, заполняя таблицу.

Проверочное упражнение: В ящике 1 изначально было 45 кг крупы. Какое количество крупы изначально находилось во втором ящике?

Тема урока: Алгебра

Объяснение: Давайте приступим к решению задачи. Пусть x - количество гречневой крупы в первом ящике, а y - количество гречневой крупы во втором ящике.

Из условия задачи у нас есть два равенства:
1) x - 18 = 2(y - 25) - это следует из факта, что в первом ящике осталось вдвое больше крупы, чем во втором, после того, как отсыпали из каждого ящика
2) x = 2y - это следует из предыдущего равенства, после преобразования уравнения

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
2y - 18 = 2(y - 25)

Раскроем скобки:
2y - 18 = 2y - 50

Теперь вычтем 2y из обеих частей уравнения:
-18 = -50

Уравнение -18 = -50 является ложным, что означает, что данная система уравнений не имеет решений. То есть невозможно определить количество гречневой крупы, которое изначально находилось в каждом из двух ящиков на основе данной информации.

Совет: При решении подобных задач всегда следите за логической последовательностью и не забывайте проверять полученное решение на соответствие условиям задачи.

Проверочное упражнение: Решите систему уравнений:
x + y = 10
2x - y = 5