Какую из этих дробей невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби: 1/2, 2/7 или 3/25?

Тема: Разложение дробей на конечные десятичные дроби

Инструкция: Для определения, какую из дробей невозможно записать в виде конечной десятичной дроби, воспользуемся следующим правилом: десятичная дробь будет конечной только в том случае, если знаменатель ее записи содержит только множители 2 и 5. Если знаменатель имеет другие множители, то десятичная запись будет бесконечной или периодической.

Давайте рассмотрим каждую из дробей:

1) 1/2 - знаменатель содержит только множитель 2, поэтому десятичная дробь будет конечной. При делении 1 на 2 мы получим результат 0.5.

2) 2/7 - знаменатель содержит только множитель 7, поэтому десятичная дробь будет периодической. Уже при делении 2 на 7 мы получаем бесконечную десятичную запись 0.285714285714...

3) 3/25 - здесь знаменатель содержит множитель 5, что означает, что десятичная запись будет конечной. При делении 3 на 25 мы получаем результат 0.12.

Таким образом, из предложенных дробей, невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби только дробь 2/7.

Совет: Для определения, является ли дробь конечной или периодической, можно использовать анализ знаменателя. Если знаменатель имеет только множители 2 и 5, то десятичная запись будет конечной. Если же знаменатель содержит другие множители, дробь будет иметь бесконечную или периодическую десятичную запись.

Проверочное упражнение: Определите, являются ли следующие дроби конечными или периодическими десятичными дробями: 1/4, 5/9, 7/20.

Тема вопроса: Рациональные числа
Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, какая из трех дробей - 1/2, 2/7 или 3/25 - невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби. Чтобы это сделать, нам нужно определить, имеющиеся у нас знаменатели этих дробей и проанализировать, как они взаимодействуют с десятичной системой.

1/2 в десятичной форме будет равно 0.5. Это конечная десятичная дробь.

2/7 в десятичной форме будет равно 0.2857142857 и так далее. Поэтому 2/7 также может быть выражено в виде конечной десятичной дроби.

3/25 в десятичной форме будет равно 0.12. Это также конечная десятичная дробь.

Таким образом, все три данной дроби могут быть выражены в виде конечной десятичной дроби, что означает, что ни одна из них не является невозможной для выражения в таком виде.
Совет: Если вам нужно выразить дробь в виде десятичной дроби, разделите числитель на знаменатель и приведите результат к десятичной форме. Если в десятичной форме получившаяся дробь имеет конечное количество знаков после запятой, это значит, что вы смогли выразить ее в виде конечной десятичной дроби.
Проверочное упражнение: Выразите дробь 5/8 в виде конечной десятичной дроби.