1) Какое ускорение точки в момент времени t=3, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением

Содержание: Ускорение

Разъяснение: Ускорение определяется как производная скорости по времени. Для того чтобы найти ускорение точки в заданные моменты времени, нам необходимо продифференцировать соответствующую функцию скорости или функцию пути.

1) В данном случае, у нас дано уравнение скорости v=t^2+t-1. Чтобы найти ускорение, нужно продифференцировать это уравнение по времени.

dv/dt = 2t + 1

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3 будет равно:

a = (2 * 3) + 1 = 7

2) Следующая задача: у нас дано уравнение пути s=√t. Чтобы найти ускорение, нужно продифференцировать это уравнение по времени.

ds/dt = 1 / (2√t)

Теперь подставим t=1:

a = 1 / (2√1) = 1/2

3) В последней задаче, у нас дано уравнение пути s=t^2+11t+30. Как и в предыдущих случаях, продифференцируем это уравнение по времени.

ds/dt = 2t + 11

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3 будет равно:

a = (2 * 3) + 11 = 17

Совет: Для более лучшего понимания концепции ускорения, рекомендуется изучить производные и их связь с величинами скорости и ускорения. Решайте больше задач и проводите дополнительные вычисления, чтобы закрепить знания.

Дополнительное задание: Какое ускорение у точки, если ее путь задан уравнением s=3t^2-2t+5? Найдите ускорение в момент времени t=2.