Какую длину имели бусы в начале, если Маша увеличила их длину на две трети и затем на три пятых новой длины, а затем

Задача: Какую длину имели бусы в начале, если Маша увеличила их длину на две трети и затем на три пятых новой длины, а затем на пять двенадцатых новой длины, и в итоге они составляют 34 бусины?

Решение:
Давайте представим, что изначальная длина бус была Х.
Первоначальное увеличение длины на две трети:
X + X * (2/3) = (3X + 2X) / 3 = 5X / 3

После этого, Маша увеличила длину на три пятых новой длины:
(5X / 3) + (5X / 3) * (3/5) = (15X / 15 + 9X / 15) = 24X / 15

Затем, Маша увеличила длину бус на пять двенадцатых новой длины:
(24X / 15) + (24X / 15) * (5/12) = (288X / 180 + 75X / 180) = 363X / 180

Мы знаем, что эта длина бус стала равной 34, поэтому:
363X / 180 = 34

Чтобы найти X, давайте умножим оба выражения на 180:
363X = 34 * 180

Теперь разделим оба выражения на 363:
X = (34 * 180) / 363

Вычислив это выражение, получим:
X = 17

Таким образом, изначальная длина бусов составляла 17.

Совет: Помните, что в данной задаче происходит постепенное увеличение длины бусов. Важно своевременно применять правильные операции и четко следовать пошаговому решению.

Задание для закрепления:
1) Если Маша увеличивает длину бусов на половину и затем на одну треть новой длины, то сколько бусин получится, если изначально их было 12?