Какую длину имеет третья сторона данного треугольника, если известно, что две его стороны имеют длину 1 см и

Тема: Треугольники

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с углами между ними. Формула для закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - длины двух известных сторон, C - угол между сторонами a и b.

В нашей задаче мы знаем, что a равно 1 см, b равно 6 см и C равно 120 градусов. Подставляя значения в формулу закона косинусов, мы получаем:

c^2 = 1^2 + 6^2 - 2 * 1 * 6 * cos(120°)

c^2 = 1 + 36 - 12 * cos(120°)

c^2 = 37 - 12 * (-0.5)

c^2 = 37 + 6

c^2 = 43

Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получаем:

c = √43 ≈ 6.56 см

Таким образом, третья сторона данного треугольника примерно равна 6.56 см.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить формулу закона косинусов, можно представить треугольник на бумаге и обозначить стороны и углы. Рисуя и анализируя треугольник, можно лучше увидеть связь между длинами сторон и углами.

Задание: В треугольнике с известными сторонами a = 5 см, b = 7 см и углом C = 30 градусов, найдите длину третьей стороны.