Какой является наибольший отрицательный корень уравнения, если sin(px/3) равно отрицательному корню из 3/2?

Уравнение: Нахождение максимального отрицательного корня

Пояснение:

Для того чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения, нам нужно решить уравнение и найти значение переменной, которое будет соответствовать наибольшему отрицательному корню.

У нас дано, что sin(px/3) равно отрицательному корню из 3/2.

Нам известно, что синусное значение может быть отрицательным в двух квадрантах: третьем и четвертом. Мы можем использовать это знание для нахождения значения переменной p.

Для того чтобы найти значение p, мы должны найти значение угла, для которого sin угла будет равен отрицательному корню из 3/2. Мы знаем, что sin угла равно противоположному/гипотенуза.

Таким образом, у нас есть следующие установленные значения:
sin(px/3) = -√(3/2)

Мы можем решить это, найдя обратный синус от -√(3/2).

p * (x/3) = arcsin(-√(3/2))

Наконец, решим уравнение, чтобы получить значение p.

Доп. материал:
Упражнение: Найдите значение p, если sin(px/3) равно -√(3/2).
Решение:
sin(px/3) = -√(3/2)
arcsin(-√(3/2)) = px/3
p = (3 * arcsin(-√(3/2))) / x

Совет:
Чтобы лучше понять процесс решения уравнений с тригонометрическими функциями, ознакомьтесь с основными свойствами синуса, косинуса и тангенса, а также с их обратными функциями.

Упражнение:
Найдите значение p, если sin(px/3) равно -1/2.