Какой возраст у Дяди Игоря, если он старше Светы на 15 лет и младше своей сестры на 5 лет, а суммарный возраст всех

Тема урока: Решение задач на определение возраста

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебру и систему уравнений. Пусть возраст Дяди Игоря будет обозначаться буквой "И", возраст Светы - буквой "С", возраст сестры - буквой "СЕ".

Из условия задачи, у нас есть следующая информация:

1. Дядя Игорь старше Светы на 15 лет: И = С + 15.
2. Дядя Игорь младше сестры на 5 лет: И = СЕ - 5.
3. Суммарный возраст всех троих составляет 65 лет: И + С + СЕ = 65.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения возрастов.

Сложим первое и второе уравнения: И + И = С + 15 + СЕ - 5.
2И = 2С + СЕ + 10.

Подставим это выражение в третье уравнение: 2С + СЕ + 10 + С + СЕ = 65.
3С + 2СЕ + 10 = 65.

Вычитаем 10 из обеих сторон уравнения: 3С + 2СЕ = 55.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2И = 2С + СЕ + 10,
3С + 2СЕ = 55.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения или вычитания. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения, И = С + 15.
Подставляем это выражение во второе уравнение: 3С + 2(С + 15) = 55.
3С + 2С + 30 = 55.
5С = 55 - 30.
5С = 25.
С = 5.

Теперь мы знаем, что возраст Светы равен 5 лет.

Подставляем значение С в первое уравнение: И = 5 + 15.
И = 20.

Таким образом, возраст Дяди Игоря равен 20 лет.

Пример: Возраст Дяди Игоря - 20 лет.

Совет: Для решения задач на определение возраста, важно внимательно прочитать условие и выделить информацию о разных отношениях возрастов. Обратите внимание на ключевые слова, такие как "старше", "младше", "суммарный возраст" и т.д. Создание системы уравнений поможет организовать информацию и получить правильный ответ.

Задача для проверки: Если возраст Светы увеличится на 10 лет, а возраст сестры увеличится в 2 раза, как изменится возраст Дяди Игоря? Найдите новое значение возраста Дяди Игоря.