Какой вид должны иметь первообразные для функции f(x)=2x2+3x-8?

Предмет вопроса: Первообразные для функции f(x)=2x^2+3x-8

Разъяснение: Прежде чем рассмотреть первообразные для данной функции, давайте определим понятие первообразной. Первообразная функция f(x) - это такая функция F(x), производная которой равна исходной функции f(x). В нашем случае, нам нужно найти функцию F(x), производная которой будет равна 2x^2+3x-8.

Для нахождения первообразной функции, мы должны использовать интеграл. Для данной задачи, находим интеграл от f(x) относительно переменной x. Поскольку у нас есть полином второй степени, мы можем использовать степенное правило интегрирования.

Применяя степенное правило интегрирования, мы увеличиваем степень переменной x на единицу и делаем деление на новую степень. Таким образом, интеграл функции f(x) равен (2/3)x^3 + (3/2)x^2 - 8x + C, где C - постоянная, которую нужно добавить, чтобы учесть все возможные первообразные.

Доп. материал: Найдем первообразную для функции f(x)=2x^2+3x-8.
Решение:
Интеграл f(x) равен (2/3)x^3 + (3/2)x^2 - 8x + C, где C - произвольная постоянная.

Совет: Для лучшего понимания интегрирования и нахождения первообразных, рекомендуется ознакомиться с основными правилами интегрирования, такими как степенное правило, правило суммы и постоянного множителя.

Упражнение: Найдите первообразную функции g(x)=3x^2+4x+2.