Какой вес у 1 метра трубы, если вес 2 целых 1/7 метра этой трубы равен весу 4 целых?

Содержание вопроса: Решение задач на пропорциональность

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие пропорциональности. Предположим, что вес 1 метра трубы равен Х килограммам. Тогда, согласно условию, вес 2 целых 1/7 метра трубы равен весу 4 целых.

Мы можем построить пропорцию следующим образом: (2 1/7) / 1 = 4 / Х

Чтобы решить эту пропорцию, сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. В виду того, что 1 метр равен 7/7, мы можем переписать 2 целых 1/7 как (2 + 7/7) = 15/7.

Теперь мы можем записать пропорцию 15/7 / 1 = 4 / Х

Далее, мы можем упростить это выражение, умножив числитель левой дроби на Х и числитель правой дроби на 1:

15/7 * Х = 4 * 1

Теперь у нас есть уравнение 15Х / 7 = 4

Для того чтобы найти Х, мы можем умножить оба числитель и знаменатель на 7 и разделить их на 15:

(15Х * 7) / 7 = (4 * 7) / 15

Упрощаем это выражение:

15Х = 28 / 15

Теперь делим обе части уравнения на 15:

(15Х) / 15 = (28 / 15) / 15

Х = 28 / (15 * 15)

Расчет:

Х = 0.124 килограмма

Пример:
У нас есть труба, длиной 2 целых 1/7 метра, и ее вес равен 4 целым. Какой будет вес 1 метра этой трубы?

Совет: Пропорциональность - это ключевое понятие при решении задач на пропорциональность. Обратите внимание на то, как мы построили пропорцию и упростили ее, чтобы найти сторону, которую мы искали.

Задание для закрепления:
Сравните массы трех разных коробок с книгами: первая коробка весит 2 килограмма, вторая коробка весит 5/3 от массы первой коробки, а третья коробка весит 1 1/2 от массы второй коробки. Какой будет масса третьей коробки?