Какой вектор равен линейной комбинации -2a+b-4c системы векторов a=(1,2, -3), b=(-4,3, 5), c=(-1,-2, -4)? Выберите один

Предмет вопроса: Линейные комбинации векторов

Описание:
Линейная комбинация векторов представляет собой выражение, в котором векторы умножаются на коэффициенты и складываются между собой. В данной задаче, нам нужно найти вектор, который является линейной комбинацией трех векторов a, b и c с заданными коэффициентами.

Чтобы решить эту задачу, нужно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложить полученные результаты.

-2a + b - 4c = -2 * (1,2,-3) + ( -4,3,5) - 4 * (-1,-2,-4)

Упростим выражение, учитывая, что умножение вектора на число выполняется покомпонентно:

(-2, -4, 6) + (-4, 3, 5) - (-4, -8, -16)

Теперь сложим покомпонентно:

(-2 -4 +4, -4 + 3 -8, 6 + 5 + 16) = (-2, -9, 27)

Таким образом, вектор, который является линейной комбинацией заданных векторов a, b и c с данными коэффициентами, равен (-2, -9, 27).

Доп. материал:
Найти вектор, который является линейной комбинацией -2a + b - 4c для a=(1,2, -3), b=(-4,3, 5), c=(-1,-2, -4).

Совет:
Если у вас возникают сложности с линейными комбинациями, помните, что вы должны умножать каждый вектор на соответствующий коэффициент и складывать полученные результаты. Обратите внимание на правильное расположение знаков и правильное сложение покомпонентно.

Задача на проверку:
Найдите вектор, который является линейной комбинацией 3a - 2b + 5c для a=(2, -1, 4), b=(5, 2, -3), c=(0, 3, 1).