Какой вектор представляет собой объединение векторов uv−→+zt−→+vz−→+tu−→? Пожалуйста, определите

Содержание: Сложение векторов.

Описание: Чтобы определить, какой вектор представляет собой объединение векторов `uv−→+zt−→+vz−→+tu−→`, нужно сложить все эти векторы.

Для сложения векторов мы складываем соответствующие компоненты каждого вектора. Для этого применяем правило сложения векторов по координатам: сложение соответствующих координат векторов `u`, `v`, `z` и `t`.

Таким образом, чтобы найти вектор-сумму, нужно сложить координаты каждого вектора:

`(u_x + v_x + z_x + t_x)−→` для координаты `x`,

`(u_y + v_y + z_y + t_y)−→` для координаты `y`,

и `(u_z + v_z + z_z + t_z)−→` для координаты `z`.

Таким образом, вектор-сумма будет иметь компоненты `(u_x + v_x + z_x + t_x)−→`, `(u_y + v_y + z_y + t_y)−→` и `(u_z + v_z + z_z + t_z)−→`.

Доп. материал:
Пусть `u = (1,2,3)−→`, `v = (4,5,6)−→`, `z = (7,8,9)−→` и `t = (10,11,12)−→`. Тогда сумма `u + v + z + t` будет равна `(22,26,30)−→`.

Совет: Важно помнить, что для корректного сложения векторов необходимо убедиться, что все векторы имеют одинаковую размерность и расположены в пространстве.

Закрепляющее упражнение: При заданных векторах `a = (3,4,1)−→`, `b = (2,2,2)−→`, `c = (0,5,-1)−→` и `d = (-1,1,1)−→`, найдите сумму векторов `a + b + c + d`.