Какой угол образует луч aok в треугольнике aoc, если углы aoc и boc смежные, и угол boc равен 1/3 угла aoc?

Содержание: Углы в треугольнике

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства смежных углов и их отношение в треугольнике. Дано, что угол BOC равен 1/3 угла AOC. Значит, между ними существует определенное отношение. Давайте обозначим угол AOC как x.

Согласно свойству смежных углов, углы AOC и BOC суммируются и равны 180 градусам.

Угол BOC = (1/3) * угол AOC

Подставляем полученное значение в уравнение:

(1/3) * x + x = 180

(4/3) * x = 180

x = 180 * (3/4)

x = 45 * 3

x = 135 градусов

Таким образом, угол AOC равен 135 градусам.

Теперь, чтобы найти угол AOK, мы знаем, что угол AOK образует прямую линию с углом AOC. Сумма углов на прямой равна 180 градусам. Значит, угол AOK = 180 - 135 = 45 градусов.

Демонстрация: Найдите значение угла AOK в треугольнике AOC, если углы AOC и BOC смежные, и угол BOC равен 1/3 угла AOC.

Совет: Чтобы лучше понять свойства углов в треугольнике, рекомендуется изучить и запомнить свойства смежных углов, вертикально противоположных углов и углов на прямой.

Задача для проверки: Найдите значение угла AOC в треугольнике ABC, если угол BAC равен 60 градусов, а угол ABC равен 40 градусов.