Какой угол между векторами m и n, если их скалярное произведение равно –45? Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах

Скалярное произведение векторов определяется как произведение модулей векторов на косинус угла между ними. Формулу для скалярного произведения можно записать следующим образом: m•n = |m||n|cos(θ), где m и n - векторы, |m| и |n| - модули векторов, а θ - угол между векторами. В данном случае дано, что скалярное произведение между векторами m и n равно –45.

Чтобы найти угол θ, нужно решить уравнение –45 = |m||n|cos(θ) относительно cos(θ). Поскольку здесь нет информации о модулях векторов m и n, мы не можем найти конкретное значение угла θ. Однако мы можем найти значение cos(θ).

Разделим обе части уравнения на |m||n|: –45 / (|m||n|) = cos(θ).

Теперь мы можем использовать обратную функцию косинуса, чтобы найти значение угла θ. Воспользуемся тригонометрическим соотношением: θ = arccos(–45 / (|m||n|)).

Итак, чтобы найти угол между векторами m и n, вам потребуется знать модули этих векторов. Если модули векторов даны, вы можете вычислить угол с помощью формулы θ = arccos(–45 / (|m||n|)).

Совет: Проверьте значения модулей векторов m и n и убедитесь, что они не равны нулю, чтобы избежать деления на ноль в формуле. Также проверьте, что значение –45 соответствует корректному скалярному произведению векторов m и n, потому что нам предоставлен ответ в градусах.

Задача на проверку: Пусть модули векторов m и n равны 10 и 5 соответственно. Найдите угол θ между этими векторами.