Какой тип угла образован точками А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0
Какой тип угла образован точками А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0; 0)?
13.12.2023 23:50
Верные ответы (1):
Zvezdopad_Shaman
65
Показать ответ
Имя: Тип угла, образованного точками А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0, 0) Описание: Чтобы определить тип угла, образованного тремя точками, нужно использовать геометрическую формулу для нахождения углов между векторами. Воспользуемся формулой:
cosθ = (AB · BC) / (|AB| * |BC|),
где AB и BC - векторы, обозначающие направление отрезков AB и BC, · обозначает скалярное произведение векторов, а |AB| и |BC| обозначают длины векторов AB и BC соответственно.
Вычисляем значения векторов:
AB: x = -3 - (-9) = 6, y = 6 - 0 = 6.
BC: x = 0 - (-9) = 9, y = 0 - 0 = 0.
Теперь найдем значение угла θ, используя тригонометрическую функцию обратного косинуса (arccos):
θ = arccos(0.7071) ≈ 45°.
Таким образом, угол, образованный точками А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0, 0), является остроугольным углом.
Дополнительный материал: Определите тип угла, если точки А(-2; 3), В(5; 1) и С(-1; -4) образуют треугольник. Совет: Регулярная практика решения задач по геометрии поможет вам лучше понять и запомнить формулы и методы решения. Рисуйте схемы, используйте координаты и не забывайте о правилах тригонометрии. Проверочное упражнение: Найдите тип угла, образованного точками А(1; 2), В(4; 5) и С(3; 0).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы определить тип угла, образованного тремя точками, нужно использовать геометрическую формулу для нахождения углов между векторами. Воспользуемся формулой:
cosθ = (AB · BC) / (|AB| * |BC|),
где AB и BC - векторы, обозначающие направление отрезков AB и BC, · обозначает скалярное произведение векторов, а |AB| и |BC| обозначают длины векторов AB и BC соответственно.
Вычисляем значения векторов:
AB: x = -3 - (-9) = 6, y = 6 - 0 = 6.
BC: x = 0 - (-9) = 9, y = 0 - 0 = 0.
Теперь найдем их длины:
|AB| = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49,
|BC| = √(9^2 + 0^2) = √(81 + 0) = √81 = 9.
Подставляем значения в формулу:
cosθ = (6 * 9) / (8.49 * 9) = 54 / 76.41 ≈ 0.7071.
Теперь найдем значение угла θ, используя тригонометрическую функцию обратного косинуса (arccos):
θ = arccos(0.7071) ≈ 45°.
Таким образом, угол, образованный точками А(-3; 6), В(-9; 0) и С(0, 0), является остроугольным углом.
Дополнительный материал: Определите тип угла, если точки А(-2; 3), В(5; 1) и С(-1; -4) образуют треугольник.
Совет: Регулярная практика решения задач по геометрии поможет вам лучше понять и запомнить формулы и методы решения. Рисуйте схемы, используйте координаты и не забывайте о правилах тригонометрии.
Проверочное упражнение: Найдите тип угла, образованного точками А(1; 2), В(4; 5) и С(3; 0).