Какой тип (четное или нечетное) натуральное число n является показателем степени функции f(x) = x^-n, если: 1) значение

Суть вопроса: Четность или нечетность показателя степени

Пояснение: Чтобы определить, является ли натуральное число n показателем степени функции f(x) = x^-n, следует рассмотреть различные значения функции при разных значениях x.

1) Если значение функции при x = -5 меньше значения функции при x = 2, то это означает, что x^-n при x = -5 меньше, чем x^-n при x = 2. Так как x^-n убывает при увеличении x, то показатель степени n должен быть нечетным числом, чтобы значение функции при отрицательном x было больше значения при положительном x.

2) Если значение функции при x = 7 больше значения функции при x = -1, то это означает, что x^-n при x = 7 больше, чем x^-n при x = -1. Так как x^-n возрастает при увеличении x, то показатель степени n должен быть четным числом, чтобы значение функции при положительном x было больше значения при отрицательном x.

3) Значение функции при x = -9 не указано, поэтому мы не можем сделать вывод на основе этой информации.

Демонстрация: Определите, является ли число 3 показателем степени функции f(x) = x^-n.

Совет: Для определения четности или нечетности показателя степени можно сравнить значения функции при различных значениях x или анализировать поведение функции при увеличении или уменьшении x.

Задача на проверку: Найдите четность или нечетность показателя степени функции f(x) = x^-n, если значение функции при x = 4 равно значению функции при x = -4.