Какой символ используется для обозначения значения выражения sin135° * cos210° * tg405° * ctg330° * cos560°?

Тема занятия: Тригонометрия и символы в тригонометрических функциях.

Разъяснение: В данной задаче нам необходимо определить, какой символ используется для обозначения значения данного выражения: sin135° * cos210° * tg405° * ctg330° * cos560°. Для этого разберемся с каждой функцией по отдельности:

1. sin135°: Sinus (синус) обозначается символом "sin". Значение sin135° можно найти, разделив окружность на четыре равные части по 90° каждая. Точка на этой окружности, соответствующая углу 135°, будет располагаться на третьей четверти. В третьей четверти sin(135°) равен -√2/2.

2. cos210°: Cosinus (косинус) обозначается символом "cos". Значение cos210° можно найти, разделив окружность на шесть равных частей по 60° каждая. Точка на этой окружности, соответствующая углу 210°, будет располагаться на третьей четверти. В третьей четверти cos(210°) равен -√3/2.

3. tg405°: Tangens (тангенс) обозначается символом "tg". Значение tg405° можно найти, разделив окружность на четыре равные части по 90° каждая. Точка на этой окружности, соответствующая углу 405°, будет располагаться на первой четверти. В первой четверти tg(405°) равен 1.

4. ctg330°: Cotangens (котангенс) обозначается символом "ctg". Значение ctg330° можно найти, разделив окружность на четыре равные части по 90° каждая. Точка на этой окружности, соответствующая углу 330°, будет располагаться на четвертой четверти. В четвертой четверти ctg(330°) равен -√3.

5. cos560°: Cosinus (косинус) обозначается символом "cos". Значение cos560° можно найти, разделив окружность на шесть равных частей по 60° каждая. Точка на этой окружности, соответствующая углу 560°, будет располагаться на четвертой четверти. В четвертой четверти cos(560°) равен -√3/2.

Теперь объединим все полученные значения: sin135° * cos210° * tg405° * ctg330° * cos560° = (-√2/2) * (-√3/2) * 1 * (-√3) * (-√3/2) = √2/4.

Пример: Узнайте значение выражения sin135° * cos210° * tg405° * ctg330° * cos560°.

Совет: Для понимания символов и обозначений в тригонометрии полезно изучить окружность Единичного радиуса и людей тангенс, котангенс и др. функции обычно запоминают как отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Практика и решение множества задач помогут закрепить эти знания.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение выражения cos45° * tg60° * sin30°.