Какой рисунок изображает разнообразие решений неравенства a2+pa+q≥0, если известно, что график параболы пересекает

Тема вопроса: Решение неравенства a^2 + pa + q ≥ 0

Инструкция:

Для решения данного неравенства, нужно определить, какие значения переменной a удовлетворяют неравенству a^2 + pa + q ≥ 0.

Известно, что график параболы пересекает ось абсцисс (ось x) в двух точках. Это означает, что дискриминант квадратного уравнения, образующегося при приравнивании a^2 + pa + q = 0 к нулю, должен быть положительным.

Дискриминант квадратного уравнения (D) можно вычислить по формуле D = p^2 - 4q.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня и график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках.

Если D = 0, то уравнение имеет ровно один корень и график параболы касается оси абсцисс в одной точке.

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней и график параболы не пересекает ось абсцисс.

Таким образом, рисунок, который изображает разнообразие решений неравенства a^2 + pa + q ≥ 0, зависит от значения дискриминанта D.

Демонстрация:

Пусть у нас дано уравнение a^2 + 2a - 3 ≥ 0.

Чтобы найти значения переменной a, которые удовлетворяют неравенству, нужно решить данное квадратное уравнение.

Решение:

1. Проверяем дискриминант D: D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 16.
2. Так как D > 0, то у нас есть два различных корня.
3. Решаем квадратное уравнение a^2 + 2a - 3 = 0 с помощью факторизации или квадратного корня.
4. Получаем корни: a = 1 и a = -3.
5. Строим график параболы и определяем, какие значения переменной a удовлетворяют неравенству.

Совет:

Для более легкого понимания решения неравенств с параболами, рекомендуется изучить квадратные уравнения,графики парабол и применение дискриминанта.

Проверочное упражнение:

Решите неравенство x^2 + 4x - 5 ≥ 0 и определите, какой рисунок изображает разнообразие решений данного неравенства.