Какой результат измерения диаметра одной горошины получил ученик, разместивший 20 горошин в ряд вдоль линейки

Суть вопроса: Измерение диаметра горошины с учетом погрешности

Объяснение:

Измерение диаметра горошины с учетом погрешности является важным шагом в физических и химических экспериментах. Погрешность - это разница между измеренным значением и его истинным значением. Погрешность может возникнуть из-за неточности измерительного инструмента, методики измерения или внешних факторов.

Чтобы измерить диаметр горошины с учетом погрешности, ученик размещает 20 горошин в ряд вдоль линейки. Затем он использует измерительный инструмент, такой как линейка или микрометр, чтобы измерить расстояние от одной стороны до другой.

Вычисление погрешности в этом измерении может быть выполнено с использованием следующей формулы:
\[ Погрешность = \frac{ \Delta ед.изм. }{ число ед.изм. } \times 100% \]
где \( \Delta ед.изм. \) - минимальная деление прибора измерения (например, миллиметр на линейке), число ед.изм. - число ед.изм., которое ученик учел при измерении (в данном случае 20 горошин).

Дополнительный материал:
Ученик, используя линейку с минимальным делением в 1 мм, измерил расстояние между краями ряда горошин и получил значение 30 мм. Рассчитаем погрешность:

\[ Погрешность = \frac{ 1 мм }{ 20 ед.изм. } \times 100\% = 5\% \]

Таким образом, результат измерения диаметра горошины с учетом погрешности составляет 30 мм с погрешностью в 5%.

Совет:
Для более точных измерений рекомендуется использовать более точные инструменты, такие как микрометр, который имеет минимальное деление в 0,01 мм. Также следует обратить внимание на правильное размещение горошин вдоль линейки и исключение любых внешних факторов, которые могут повлиять на измерение, например, давление на горошину при измерении.

Упражнение:
Ученик использует микрометр для измерения диаметра горошины и получает значение 5,87 мм. Минимальное деление микрометра составляет 0,01 мм. Рассчитайте погрешность этого измерения с учетом, что он учел 10 горошин при измерении. В ответе укажите результат с погрешностью в процентах.

Тема: Меры с погрешностью

Объяснение: Погрешность — это разница между истинным значением величины и ее измеряемым значением. Ее обычно представляют в виде диапазона значений или процентного отклонения. Чтобы определить результат измерения с учетом погрешности, необходимо знать два фактора: само измерение и погрешность.

Давайте рассмотрим данную задачу. Ученик укладывает 20 горошин в ряд вдоль линейки и измеряет диаметр получившейся линейки. Однако, из-за неточности самого измерения и шероховатости горошин, результат измерения будет иметь погрешность.

Допустим, ученик измерил диаметр и получил значение 10 см. Погрешность измерения составляет ±0.5 см. Это означает, что истинное значение диаметра лежит в диапазоне от 9.5 см до 10.5 см.

Таким образом, результат измерения диаметра одной горошины составляет примерно 10 см с погрешностью ±0.5 см.

Демонстрация: Оцените результат измерения диаметра одной горошины, если ученик измерил значение 15 см с погрешностью ±1 см.

Совет: Для более точных измерений рекомендуется использовать более точные инструменты и проводить множество измерений для усреднения результатов и уменьшения погрешности.

Упражнение: Ученик измерил диаметр одной горошины и получил значение 8 см с погрешностью ±0.2 см. Какой диапазон значений соответствует этому измерению с учетом погрешности?