Какой радиус у шара, если расстояние от его центра до секущей плоскости равно 2 см и площадь сечения шара этой

Тема: Радиус шара

Объяснение:

Чтобы найти радиус шара, нам нужно использовать информацию о расстоянии от его центра до секущей плоскости и площади сечения шара.

Площадь сечения шара - это площадь круга. Формула площади круга: S = πr², где S - площадь, а r - радиус.

Мы знаем, что площадь сечения шара равна 16π см². Подставляя этот значения в формулу, получаем уравнение:

16π = πr²

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения радиуса.

Делим обе стороны уравнения на π:

16 = r²

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

4 = r

Итак, радиус шара равен 4 см.

Пример использования:

Задание: Найдите радиус шара, если площадь сечения шара равна 25π см².

Решение:

Мы знаем, что площадь сечения шара равна 25π см². Подставляем это значение в уравнение:

25π = πr²

Делим обе стороны уравнения на π:

25 = r²

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

5 = r

Радиус шара равен 5 см.

Совет:

Для лучшего понимания концепции радиуса шара, рекомендуется решать больше подобных задач, использовать графическую интерпретацию и проводить эксперименты с реальными шарами или моделями шаров.

Упражнение:

Найдите радиус шара, если площадь сечения шара составляет 36π см².