Какой радиус основания цилиндра, чтобы его объем составлял 360 пи см2 при данной высоте?

Тема урока: Расчет радиуса цилиндра для заданного объема

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = п * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как в условии задачи известен объем цилиндра (360 пи см^2) и высота (данная), необходимо записать уравнение и решить его относительно радиуса:

360 пи см^2 = п * r^2 * h.

Для того чтобы решить уравнение относительно r, необходимо сначала избавиться от всех других переменных.

Решим уравнение относительно радиуса:

360 пи см^2 = п * r^2 * h,

Разделим обе стороны уравнения на пи и на h:

360 см^2 = r^2 * h.

Далее, возведем обе стороны уравнения в степень 1/2 (корень квадратный), чтобы избавиться от возведения r в квадрат:

sqrt(360 см^2) = sqrt(r^2 * h),

После упрощения получим:

sqrt(360 см^2) = r * sqrt(h),

И, наконец, определим значение радиуса:

r = sqrt(360 см^2) / sqrt(h).

Таким образом, радиус основания цилиндра для заданного объема (360 пи см^2) и высоты может быть найден, используя формулу r = sqrt(360 см^2) / sqrt(h).

Дополнительный материал:
Дана высота цилиндра h = 5 см. Найдите радиус основания цилиндра, если его объем составляет 360 пи см^2.

Рекомендация:
Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с основными формулами и свойствами цилиндра. Также полезно изучить методы решения уравнений, включая возводение в степень и извлечение корня.

Дополнительное задание:
Дан цилиндр с высотой 8 см и радиусом основания 4 см. Найдите его объем.