Какой путь проехал велосипедист от поселка до турбазы, если время в пути в гору составляло 3 часа, а при возвращении

Тема занятия: Расстояние и средняя скорость

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расстояния:
\[Расстояние = Скорость \times Время\].

Пусть \(d\) - искомое расстояние.

Шаг 1: Найдем скорость велосипедиста по горе. По условию, время в пути в гору составляет 3 часа.
Пусть \(v_1\) - скорость в гору. Используя формулу, получим:
\[d = v_1 \times 3\].

Шаг 2: Найдем скорость велосипедиста при возвращении. По условию, путь занял на 1 час меньше из-за увеличения средней скорости на 7 км/ч.
Пусть \(v_2\) - скорость при возвращении. Используя формулу, получим:
\[d = v_2 \times 2\].

Также дано, что вторая скорость больше первой на 7 км/ч:
\[v_2 = v_1 + 7\].

Шаг 3: Подставим найденное значение \(v_1\) из первого уравнения во второе уравнение:
\[d = (v_1 + 7) \times 2\].

Шаг 4: Решим уравнение относительно \(d\):
\[d = 2v_1 + 14\].

Шаг 5: Подставим найденное значение \(d\) из третьего уравнения в первое уравнение:
\[2v_1 + 14 = v_1 \times 3\].

Шаг 6: Решим уравнение относительно \(v_1\):
\[v_1 = 14\].

Шаг 7: Подставим найденное значение \(v_1\) во второе уравнение:
\[d = (14 + 7) \times 2 = 42\].

Итак, велосипедист проехал расстояние 42 километра от поселка до турбазы.

Совет:
- Внимательно прочитайте условие задачи и проследите за предоставленными данными.
- Всегда убеждайтесь, что используете правильные формулы для решения задачи.

Дополнительное задание:
Скорость велосипедиста при возвращении на 10 км/ч больше скорости в гору. Если путь из поселка до турбазы составляет 50 км, сколько времени затратит велосипедист на этот путь в одну сторону?