Какой путь будет пройден телом за 5 секунд, если его скорость в прямолинейном движении задается формулой v=2t+3t^2​

Тема урока: Прямолинейное движение с заданной формулой скорости.

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета пути при заданной формуле скорости. Формула пути представляет собой интеграл от формулы скорости по времени.

Дана формула скорости: v = 2t + 3t^2, где v - скорость тела, t - время.

Для решения задачи, нам нужно найти путь, который пройдет тело за 5 секунд. Для этого нам нужно интегрировать формулу скорости по времени от 0 до 5:

s = ∫(2t + 3t^2) dt (от 0 до 5)

Далее, проведем интегрирование:

s = t^2 + t^3 | (от 0 до 5)
= 5^2 + 5^3 - (0^2 + 0^3)
= 25 + 125 - 0
= 150 метров

Таким образом, тело пройдет путь в 150 метров за 5 секунд.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные формулы и правила прямолинейного движения, а также ознакомиться с принципами интегрирования.

Упражнение: Если скорость тела задается формулой v = 3t, какой путь оно пройдет за 4 секунды?