Какой процентовый прирост пробега будет наблюдаться при установке колес с диаметром 210/60R17 вместо заводских колес

Тема урока: Процентный прирост пробега при замене колес

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо сравнить диаметры двух колес - заводских и тех, которые будут установлены вместо них.

Для начала, найдем радиус каждого колеса:

Заводское колесо имеет диаметр 25,4 мм, что соответствует его радиусу, равному половине диаметра, то есть 25,4 / 2 = 12,7 мм = 0,0127 м

Установленное колесо имеет диаметр 210/60R17, где 210 - ширина профиля колеса в мм, 60 - соотношение высоты профиля к ширине, R - радиальное строение шины, а 17 - диаметр колеса в дюймах. Для расчета радиуса в метрах используем соотношение: 1 дюйм = 2,54 см = 0,0254 м.

Таким образом, радиус установленного колеса будет равен:
(210 * 0,6) / 1000 + 17 * 0,0254 / 2 = 0,126 м

Далее, найдем длину окружности каждого колеса, которая является пройденным путем за один оборот. Для этого воспользуемся формулой окружности:

Длина окружности = 2 * пи * радиус

Подставляя значения радиусов получим:

Длина заводского колеса: 2 * 3,14 * 0,0127 = 0,0795 м

Длина установленного колеса: 2 * 3,14 * 0,126 = 0,791 м

Далее найдем разницу в пробеге, которая равна разности длин пройденного пути установленного и заводского колес:

Разница в пробеге = Длина установленного колеса - Длина заводского колеса
Разница в пробеге = 0,791 - 0,0795 = 0,711 м

Теперь найдем процентный прирост пробега:

Процентный прирост пробега = (Разница в пробеге / Длина заводского колеса) * 100

Подставляя значения, получим:

Процентный прирост пробега = (0,711 / 0,0795) * 100 = 895,597 = 895,6% (округлено до десятых)

Совет: Для более легкого понимания задачи рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, связанными с геометрией колес и длиной окружности. Уделите внимание формулам расчета длины окружности и нахождению разницы в пробеге.

Проверочное упражнение: Диаметр колеса, установленного на автомобиль, составляет 58 см. Прошедшее расстояние после 250 оборотов колеса составило 689 м. Какое расстояние пройдет колесо после 450 оборотов? Введите ответ в метрах, округленный до десятых.