Какой процент составляет концентрация раствора после добавления 3 литров воды в сосуд, содержащий 9 литров раствора

Математика: Проценты и растворы

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать переменную, чтобы представить процент концентрации раствора. Давайте предположим, что искомый процент концентрации равен "х".

Вначале имеется 9 литров раствора, состоящего из 16% вещества. Это означает, что из каждых 100 частей раствора, 16 частей составляют вещество. Мы можем выразить это в виде уравнения:

16/100 = x/100

Теперь мы знаем, что после добавления 3 литров воды, общий объем раствора станет равным 9 + 3 = 12 литров. Чтобы определить концентрацию раствора после добавления воды, мы должны определить, сколько вещества содержится в этом новом объеме 12 литров. Мы можем выразить это в виде уравнения:

x/100 = 16/12

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 12:

12(x/100) = 16

После упрощения мы получим:

12x = 160

Теперь мы можем разделить обе стороны на 12, чтобы найти значение "х":

x = 160/12

x ≈ 13.33

Таким образом, после добавления 3 литров воды в сосуд с 9 литрами раствора, состоящего из 16% вещества, концентрация раствора составит около 13.33%.

Совет: Чтобы лучше понять проценты и растворы, полезно запомнить формулу для расчета процента: процент = (часть/целое) * 100. Проще всего решать подобные задачи, используя переменные и уравнения.

Ещё задача: Предположим, у вас есть 5 литров раствора, содержащего 25% сахара. Сколько сахара будет содержаться в растворе после добавления 2 литров воды? Определите процент концентрации раствора после добавления воды, используя переменную "х".

Задача: Концентрация раствора после добавления воды

Пояснение:
Чтобы найти концентрацию раствора после добавления воды, мы должны учесть изменение в объеме раствора и изменение в содержании вещества.

Давайте решим эту задачу, используя переменную. Пусть х - процент концентрации раствора после добавления воды.

Сначала вычислим количество вещества в первоначальном растворе. Объем первоначального раствора равен 9 литрам, а концентрация составляет 16%. Мы можем использовать формулу:

(16/100) * 9 = (16 * 9) / 100 = 1.44 литра

Теперь мы знаем, что количество вещества в первоначальном растворе составляет 1.44 литра. Количество воды, которое мы добавили, равно 3 литрам.

После добавления воды, объем раствора увеличивается до 9 + 3 = 12 литров.

Теперь мы можем записать уравнение, используя процент концентрации и объем раствора после добавления воды:

(х/100) * 12 = 1.44

Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 100 и разделим на 12:

х = (1.44 * 100) / 12 = 12%

Таким образом, концентрация раствора после добавления 3 литров воды составляет 12%.

Демонстрация:
Если добавить 3 литра воды в сосуд, содержащий 9 литров раствора, состоящего из 16% вещества, то концентрация раствора составит 12%.

Совет:
Если вам встречается задача на вычисление концентрации раствора или изменения объемов вещества, помните, что процент - это отношение части ко всему. Используйте переменные для неизвестных величин и составьте уравнение, исходя из данных задачи.

Проверочное упражнение:
Сосуд содержит 6 литров раствора, состоящего из 30% вещества. В сосуд добавляют 4 литра воды. Какова концентрация раствора после добавления воды? Ответ в процентах. Решите эту задачу, используя переменную.