Газоны и дорожки
Какой остаток по краям прямоугольного газона размером 26 м х 12 м будет, если нужно оставить площадь 120 м²? Укажите
Какой остаток по краям прямоугольного газона размером 26 м х 12 м будет, если нужно оставить площадь 120 м²? Укажите ширину оставшейся дорожки из вариантов: а) 2 м, б) 4 м, в) 6 м, г) 3 м, д) 1 м. Объясните свой выбор.
15.11.2023 08:48
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить остаток газона после выделения дорожки определенной ширины вокруг него.
Шаг 1: Найдем площадь газона, умножив его длину на ширину: 26 м * 12 м = 312 м².
Шаг 2: Затем от площади газона вычтем площадь дорожки, чтобы получить оставшуюся площадь. Пусть ширина дорожки будет W метров.
Площадь дорожки = (длина газона + 2W) * (ширина газона + 2W) - площадь газона.
Площадь дорожки = (26 м + 2W) * (12 м + 2W) - 312 м².
Шаг 3: Решим уравнение для каждого варианта ширины дорожки и найдем остаток площади газона.
а) W = 2 м:
Площадь дорожки = (26 м + 2 * 2 м) * (12 м + 2 * 2 м) - 312 м².
Площадь дорожки = 30 м * 16 м - 312 м² = 480 м² - 312 м² = 168 м².
б) W = 4 м:
Площадь дорожки = (26 м + 2 * 4 м) * (12 м + 2 * 4 м) - 312 м².
Площадь дорожки = 34 м * 20 м - 312 м² = 680 м² - 312 м² = 368 м².
в) W = 6 м:
Площадь дорожки = (26 м + 2 * 6 м) * (12 м + 2 * 6 м) - 312 м².
Площадь дорожки = 38 м * 24 м - 312 м² = 912 м² - 312 м² = 600 м².
г) W = 3 м:
Площадь дорожки = (26 м + 2 * 3 м) * (12 м + 2 * 3 м) - 312 м².
Площадь дорожки = 32 м * 18 м - 312 м² = 576 м² - 312 м² = 264 м².
д) W = 1 м:
Площадь дорожки = (26 м + 2 * 1 м) * (12 м + 2 * 1 м) - 312 м².
Площадь дорожки = 28 м * 14 м - 312 м² = 392 м² - 312 м² = 80 м².
Результаты:
- При ширине дорожки 2 метра остается 168 м² газона.
- При ширине дорожки 4 метра остается 368 м² газона.
- При ширине дорожки 6 метров остается 600 м² газона.
- При ширине дорожки 3 метра остается 264 м² газона.
- При ширине дорожки 1 метр остается 80 м² газона.
Обоснование выбора: Исходя из вычислений, чтобы оставить площадь газона 120 м², выбираем наиболее близкую к этому значению площадь. Таким образом, выбор будет следующим: б) 4 м.
Совет: Для решения подобных задач по газонам и дорожкам важно понимать, как вычислить площадь различных фигур и уметь проводить вычисления с переменными значениями (в нашем случае - шириной дорожки). Кроме того, рекомендуется всегда проверять свои ответы, решая задачу с различными вариантами для получения окончательного результата.
Практика: Предположим, у вас есть прямоугольный газон размером 30 м х 20 м, и вы хотите оставить площадь 200 м². Какую ширину дорожки необходимо оставить?