Из скольки граммов шерсти были связаны свитер, шапка и шарф, если на шарф потребовалось на 100г больше, чем на шапку

Тема урока: Расчет использованной шерсти для свитера, шапки и шарфа.

Решение:

Пусть x - количество использованной шерсти для шапки в граммах.
Тогда количество использованной шерсти для шарфа составит (x + 100) грамм.
А количество использованной шерсти для свитера будет (x + 100 + 400) грамм.

Суммируем все полученные значения:
x + (x + 100) + (x + 100 + 400) = x + x + 100 + x + 100 + 400 = 3x + 600 грамм.

Таким образом, свитер, шапка и шарф были связаны из 3x + 600 грамм шерсти.

Чтобы найти количество использованной шерсти для каждого предмета, мы можем разделить общее количество шерсти на 3 равные части.

Количество шерсти для каждого предмета:
Для шапки: (3x + 600) / 3 = x + 200 грамм.
Для шарфа: (3x + 600) / 3 + 100 = x + 300 грамм.
Для свитера: (3x + 600) / 3 + 100 + 400 = x + 700 грамм.

Пример:
Задача: Из скольки граммов шерсти были связаны свитер, шапка и шарф, если на шарф потребовалось на 100 грамм больше, чем на шапку, и на 400 грамм меньше, чем на свитер?
Ответ: Шапка - x + 200 грамм, Шарф - x + 300 грамм, Свитер - x + 700 грамм.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется использовать алгебраические уравнения и системы уравнений. Также следует проводить проверку ответов, подставляя значения обратно в исходное уравнение.

Задание:
Известно, что на свитер потребовалось на 500 грамм больше шерсти, чем на шапку, и на 800 грамм меньше, чем на шарф. Найдите количество использованной шерсти для каждого предмета.