Какой остаток даёт число, задуманное Кириллом, при делении на 21, если в каждом случае остаток при делении на 4, 6

Тема: Деление с остатком

Объяснение: Данная задача относится к делению с остатком. Чтобы решить задачу, нам необходимо найти число, которое при делении на 21 имеет остаток 14, а также имеет остаток 14 при делении на 4, 6 и 7.

Для начала найдем число, которое имеет остаток 14 при делении на 4, 6 и 7. Мы можем найти такое число, применив к нему метод китайской теоремы об остатках.

Чтобы найти число, которое имеет остаток 14 при делении на 4, 6 и 7, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 6 и 7, а затем добавить 14 к этому кратному.

НОК(4, 6, 7) = 84, поэтому мы получаем, что число, имеющее остаток 14 при делении на 4, 6 и 7 - это 84 + 14 = 98.

Теперь, чтобы найти остаток, который даёт число 98 при делении на 21, мы делим 98 на 21 и находим остаток.
98 ÷ 21 = 4, остаток 14.

Таким образом, число, задуманное Кириллом, при делении на 21, даст остаток 14.

Пример использования:
Задача: Какой остаток даёт число, задуманное Кириллом, при делении на 21, если в каждом случае остаток при делении на 4, 6 и 7 равен 14?

Решение:
Мы должны найти число, которое имеет остаток 14 при делении на 4, 6 и 7. Мы можем использовать метод китайской теоремы об остатках.
НОК(4, 6, 7) = 84, поэтому число, имеющее остаток 14 при делении на 4, 6 и 7 - это 84 + 14 = 98.
Затем, делим 98 на 21 и находим остаток: 98 ÷ 21 = 4, остаток 14.

Ответ: Остаток, который даёт число, задуманное Кириллом, при делении на 21, равен 14.

Совет: Чтобы лучше понять деление с остатком и китайскую теорему об остатках, рекомендуется изучить основы деления и научиться находить наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Упражнение:
Какой остаток даст число, которое имеет остаток 10 при делении на 5 и остаток 12 при делении на 7? При делении на 35?