Какой объем наклонного параллелепипеда с основанием ABCD, где AD=4см, AB=3см, если боковая грань АА1Д1Д перпендикулярна

Тема урока: Объем наклонного параллелепипеда

Объяснение:
Чтобы найти объем наклонного параллелепипеда, сначала нам необходимо найти высоту фигуры.

Из условия задачи нам даны следующие размеры:
AD = 4 см - одно из ребер основания
AB = 3 см - второе ребро основания.

Также нам известно, что боковая грань АА1Д1Д перпендикулярна основанию и имеет площадь 20 см².

Мы можем найти высоту nаклонного параллелепипеда, используя формулу площади прямоугольника:
S = h * AB,
где h - высота параллелепипеда, AB - одно из ребер основания.

Подставив известные значения в формулу, получим:
20 = h * 3.

Решим уравнение относительно h:
h = 20 / 3.
h ≈ 6,67 см.

Теперь, чтобы найти объем наклонного параллелепипеда, мы можем использовать формулу объема параллелепипеда:
V = AB * AD * h,
где AB и AD - ребра основания, h - высота.

Подставив значения, получим:
V = 3 * 4 * 6,67.
V ≈ 80 см³.

Демонстрация:
Найдите объем наклонного параллелепипеда с основанием ABCD, где AD = 4 см, AB = 3 см, а боковая грань АА1Д1Д перпендикулярна основанию и имеет площадь 20 см².

Совет:
Чтобы лучше понять это понятие, вы можете нарисовать параллелепипед на листке бумаги и отметить все известные искомые размеры. Это поможет вам визуализировать задачу и легче понять, какие формулы использовать.

Задание для закрепления:
Найдите объем наклонного параллелепипеда с основанием ABCD, где AD = 6 см, AB = 5 см, а боковая грань АА1Д1Д перпендикулярна основанию и имеет площадь 30 см².