Какой объем имеет данный цилиндр, если площадь осевого сечения равна 48 см²? Какова площадь боковой поверхности

Содержание: Объем и площадь цилиндра

Описание:
Для решения данной задачи нам понадобится знать формулы для нахождения объема и площади боковой поверхности цилиндра.

Объем цилиндра можно найти по формуле:
V = S * h,
где V - объем, S - площадь основания, h - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:
Sб = 2 * π * r * h,
где Sб - площадь боковой поверхности, π - число "пи" (приближенное значение 3,14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче нам известна площадь основания цилиндра (S = 48 см²). Нам нужно найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

Чтобы найти радиус цилиндра, можно воспользоваться формулой для площади основания:
S = π * r²,
где S - площадь основания, π - число "пи", r - радиус основания.

Далее, найдя радиус, мы сможем найти высоту, подставив значение радиуса и площади основания в формулу площади основания:
h = S / (π * r²).

Зная уже все необходимые значения (радиус и высоту), мы можем вычислить объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

Доп. материал:
Дано: S = 48 см².
1. Найдем радиус цилиндра, подставив значение площади основания S в формулу площади основания цилиндра:
48 = π * r².
2. Найдем высоту цилиндра, подставив значение радиуса r и площади основания S в формулу высоты цилиндра:
h = S / (π * r²).
3. Вычислим объем цилиндра, подставив значение площади основания S и высоту цилиндра h в формулу объема цилиндра:
V = S * h.
4. Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра, подставив значение радиуса r и высоту цилиндра h в формулу площади боковой поверхности цилиндра:
Sб = 2 * π * r * h.

Совет:
Для более легкого понимания концепции объема и площади цилиндра, рекомендуется визуализировать цилиндр в виде геометрической фигуры и измерить необходимые параметры (площадь основания, радиус, высоту). Использование чертежей и иллюстраций может помочь школьнику более наглядно представить задачу.

Задание:
Дан цилиндр с площадью основания S = 36 см² и высотой h = 8 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра.