Какой номер имеет первый положительный член в арифметической прогрессии -3,6; -3,3; -3; ...?

Название: Поиск номера первого положительного члена арифметической прогрессии

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится найти номер (индекс) того члена арифметической прогрессии, который будет являться первым положительным числом. Арифметическая прогрессия задается формулой a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Дано, что первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность прогрессии равна 0,3. Наша задача - найти номер первого положительного члена прогрессии.

Используем формулу a_n = a_1 + (n-1)d и подставим известные значения: -3 + (n-1)0,3. Нам нужно найти такое значение n, при котором a_n будет положительным числом.

Преобразуем уравнение: -3 + 0,3n - 0,3 = 0. Приравниваем к нулю, чтобы решить уравнение и найти значение n. Получаем уравнение 0,3n = 0,3. Делим обе части уравнения на 0,3 и получаем n = 1.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии имеет номер 1.

Демонстрация: Найдите номер первого положительного члена в арифметической прогрессии -3,6; -3,3; -3; ...

Совет: Для решения задач с арифметическими прогрессиями помните, что первый член прогрессии - это начальное значение, а разность прогрессии - это шаг, с которым меняются члены прогрессии.

Задача для проверки: Найдите номер первого положительного члена в арифметической прогрессии -2; -1,6; -1,2; -0,8; -0,4; 0.