Какой наименьший количество ходов требуется для перекраски каждой части изображения краской так, чтобы картинка стала

Тема: Перекраска картинки

Инструкция: Для решения этой задачи по перекраске картинки, необходимо использовать теорию графов. Каждая часть изображения может быть представлена как вершина графа, а наличие связей между частями - как ребра графа. Задача сводится к поиску наименьшего количества ходов, чтобы перекрасить все части изображения в один цвет.

Мы можем использовать алгоритм поиска в ширину (BFS), чтобы найти кратчайший путь между начальным и конечным состоянием картинки. Алгоритм BFS начинает с начальной вершины и постепенно расширяет границы, посещая соседние вершины. Когда достигнута конечная вершина, можно вычислить количество пройденных шагов и определить, достигнут ли лучший результат (5 ходов или меньше).

Пример использования:
Допустим, у нас есть изображение с 10 частями, которые нужно перекрасить в один цвет. Начальное состояние картинки выглядит следующим образом:

1 1 2 2 3

1 1 2 2 3

4 4 5 5 6

4 4 5 5 6

И конечное состояние картинки будет выглядеть так:

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

Чтобы найти наименьшее количество ходов, необходимых для достижения конечного состояния, мы могли бы использовать алгоритм BFS, и он покажет, что достаточно всего 3 хода, чтобы перекрасить всю картинку в один цвет.

Совет: Чтобы лучше понять алгоритм BFS и его применение, рекомендуется ознакомиться с материалом о графах и связанных алгоритмах. Попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно, чтобы закрепить полученные знания.

Задание: Дано изображение с 8 частями. Начальное состояние картинки выглядит следующим образом:

1 1 2 2

1 1 2 2

3 3 4 4

3 3 4 4

Какое минимальное количество ходов потребуется, чтобы перекрасить каждую часть изображения в один цвет?