Математика

Какой наибольший отрицательный корень уравнения sinπ(4x+12)/6=1/2?

Какой наибольший отрицательный корень уравнения sinπ(4x+12)/6=1/2?
Верные ответы (1):
  • Radio
    Radio
    58
    Показать ответ
    Тема урока: Решение уравнений с тригонометрическими функциями

    Описание: Для решения данного уравнения мы будем использовать тригонометрические свойства и алгебраические преобразования.

    1. Начнем с переписывания уравнения в алгебраической форме. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: sinπ(4x + 12) = 3.

    2. Далее, применим обратную функцию синуса к обеим частям уравнения: π(4x + 12) = arcsin(3).

    3. Перенесем π на другую сторону уравнения: 4x + 12 = arcsin(3)/π.

    4. Вычтем 12 из обеих частей уравнения: 4x = (arcsin(3)/π) - 12.

    5. Делаем окончательное вычисление, разделив на 4 обе части уравнения: x = ((arcsin(3)/π) - 12)/4.

    Теперь мы имеем решение уравнения в алгебраической форме. Чтобы найти конкретное значение отрицательного корня, вам потребуется использовать калькулятор для вычисления значения arcsin(3)/π.

    Пример использования: Решите уравнение sinπ(4x+12)/6=1/2, чтобы найти наибольший отрицательный корень.

    Совет: При решении уравнений с тригонометрическими функциями, применяйте тригонометрические свойства и алгебраические преобразования, чтобы привести уравнение к алгебраической форме и решить его. Используйте калькулятор для точных вычислений тригонометрических функций.

    Упражнение: Решите уравнение cos(2x) = -1, чтобы найти наименьший отрицательный корень.
Написать свой ответ: