Какой может быть максимальная и минимальная высота сосны, если значение x равно 20,1 м, а стандартное отклонение

Статистика: Максимальная и минимальная высота сосны

Объяснение: Чтобы определить максимальную и минимальную высоту сосны, зная значение x и стандартное отклонение σ, мы можем использовать правило трех сигм для нормального распределения. Для нормального распределения 99,7% данных находятся в пределах трех стандартных отклонений вокруг значения x.

Максимальная высота сосны будет равна величине x, увеличенной на три стандартных отклонения (3σ). Минимальная высота сосны будет равна величине x, уменьшенной на три стандартных отклонения (-3σ).

Таким образом, формулы для определения максимальной и минимальной высоты сосны выглядят следующим образом:

Максимальная высота: x + 3σ
Минимальная высота: x - 3σ

Пример:
Допустим, значение x равно 20,1 м, а стандартное отклонение σ равно 2 м. Мы можем использовать формулы для определения максимальной и минимальной высоты:

Максимальная высота = 20,1 м + 3*(2 м) = 20,1 м + 6 м = 26,1 м
Минимальная высота = 20,1 м - 3*(2 м) = 20,1 м - 6 м = 14,1 м

Таким образом, максимальная высота сосны составляет 26,1 метра, а минимальная высота - 14,1 метра.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс определения максимальной и минимальной высоты, можно представить нормальное распределение как колоколообразную кривую. Среднее значение x находится в самом центре колокола, а значение стандартного отклонения σ определяет ширину колокола. Максимальная и минимальная высота находятся на 3 стандартных отклонениях от среднего значения, что дает нам 99,7% уверенность в охвате всех данных.

Задание: Если значение x равно 15 м, а стандартное отклонение σ равно 1,5 м, что будет максимальной и минимальной высотой сосны?