Какой моном нужно использовать вместо знака *, чтобы получилось корректное равенство в записи 5xy²·*=8x⁴y⁶z³?

Содержание вопроса: Использование мономов в уравнении

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти нужный моном, который нужно использовать вместо знака *, чтобы получить корректное равенство. В данном случае у нас есть уравнение 5xy² * * = 8x⁴y⁶z³, где между мономами есть знак *.

Воспользуемся правилами умножения мономов:
- При умножении мономов мы перемножаем числовые коэффициенты и складываем степени переменных.
- Умножение монома на моном даёт моном.

Давайте раскроем уравнение пошагово:
5xy² * * = 8x⁴y⁶z³

Сначала перемножим числовые коэффициенты:
5 * * = 8

Теперь перемножим переменные:
(х * х) * (у² * у⁶) = х⁴ * у⁸

Получаем следующее уравнение:
х⁴ * у⁸ = 8x⁴y⁶z³

Исходя из этого уравнения, мы можем заключить, что нужно использовать моном у⁸, чтобы получить корректное равенство.

Пример: 5xy² * у⁸ = 8x⁴y⁶z³

Совет: Когда решаете задачи по мономам или другим алгебраическим уравнениям, важно уметь раскрывать скобки и проводить умножение числовых коэффициентов и переменных. Постоянная практика поможет вам развить навык быстрого и точного расчёта.

Упражнение: Какой моном нужно использовать вместо знака * в уравнении 3a²c³ * * = 18a⁶c⁹?