Какой корень уравнения соответствует выражению: корень из 6, разделенное на 2x, минус 42, равно 1/10?

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения

Описание: Для решения данной задачи мы сначала выразим уравнение:

корень из 6, разделенное на 2x, минус 42, равно 1/10.

Первым шагом мы уберем минус 42 с левой стороны, добавив его к обеим частям уравнения. Таким образом, у нас получится:

корень из 6, разделенное на 2x, равно 1/10 + 42.

Далее мы можем упростить правую сторону уравнения, сложив числа:

корень из 6, разделенное на 2x, равно 1/10 + 420/10.

Теперь складываем дроби, чтобы получить общий знаменатель:

корень из 6, разделенное на 2x, равно 421/10.

Далее мы избавимся от корня, умножив обе части уравнения на 2x:

2x * (корень из 6, разделенное на 2x) = 2x * (421/10).

Сокращая 2x в левой части уравнения, у нас остается:

корень из 6 = (421 * x)/10.

Затем убираем корень, возводя обе части уравнения в квадрат:

(корень из 6)^2 = ((421 * x)/10)^2.

Теперь мы можем упростить уравнение:

6 = (421 * x)^2/100.

Для получения ответа, умножим обе части уравнения на 100 и распишем квадрат:

600 = (421 * x)^2.

Далее извлечем корень из обеих частей уравнения:

корень из 600 = корень из (421 * x)^2.

Таким образом, корень из 600 равен абсолютному значению выражения 421 * x.

Дополнительный материал: Решите уравнение: корень из 6, разделенное на 2x, минус 42, равно 1/10?

Совет: Для решения квадратных уравнений следуйте шагам по упрощению и изоляции икса в одной части уравнения. Регулярная практика поможет вам улучшить навыки решения квадратных уравнений.

Ещё задача: Решите уравнение: корень из 9, разделенное на 3x, минус 18, равно 1/5?