Какой корень имеет уравнение x^2 + bx - 180 = 0, если один из корней равен 10? Какой коэффициент нужно найти?

Предмет вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Квадратные уравнения представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Чтобы найти корни такого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если дискриминант D равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данной задаче нужно найти коэффициент b. Мы знаем, что уравнение имеет корень 10. Используя формулу дискриминанта, мы можем записать уравнение: D = b^2 - 4ac. Подставим известные значения: D = b^2 - 4 * 1 * (-180), где a = 1 (так как перед x^2 стоит 1), b - искомый коэффициент, c = -180.

Так как один из корней уравнения равен 10, это означает, что дискриминант D равен нулю. Подставим это значение в формулу: 0 = b^2 - 4 * 1 * (-180). Раскроем скобки и упростим уравнение: 0 = b^2 + 720. Теперь мы имеем квадратное уравнение, для которого известен один корень.

Доп. материал: Дано уравнение x^2 + bx - 180 = 0, где один из корней равен 10. Найдите коэффициент b.

Совет: Для решения подобных задач по квадратным уравнениям всегда начинайте с использования формулы дискриминанта. Затем, используя известные значения корней, подставьте их в уравнение, чтобы найти коэффициенты.

Проверочное упражнение: Дано уравнение x^2 + 5x - 36 = 0. Найдите корни этого уравнения, используя формулу дискриминанта.