Какой корень имеет уравнение 0.6(x-2)+4.6=0.4(7+x)?

Предмет вопроса: Решение уравнений с дробными коэффициентами

Инструкция: Чтобы решить данное уравнение, мы начнем с объединения подобных членов на обеих сторонах и упрощения уравнения.

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок: 0.6(x - 2) = 0.6x - 1.2 и 0.4(7 + x) = 2.8 + 0.4x. Теперь уравнение выглядит следующим образом: 0.6x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0.4x.

2. Затем объединим подобные члены. На левой стороне у нас есть 0.6x и 0.4x. Суммируя эти члены, получим 1x или просто x. На правой стороне у нас есть -1.2, 4.6 и 2.8. Суммируя эти числа, получим 5.4.

3. Теперь уравнение принимает вид: x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0.4x.

4. Вычитаем 0.4x из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от переменной x на правой стороне. Получаем уравнение: x - 0.4x - 1.2 + 4.6 = 2.8.

5. Выполняем вычитание: 0.6x - 1.2 + 4.6 = 2.8.

6. Теперь вычитаем 2.8 из обеих сторон уравнения: 0.6x - 1.2 + 4.6 - 2.8 = 2.8 - 2.8.

7. Выполняем вычитание: 0.6x + 3.4 - 2.8 = 0.

8. Упрощаем выражение: 0.6x + 0.6 = 0.

9. Вычитаем 0.6 из обеих сторон уравнения: 0.6x + 0.6 - 0.6 = 0 - 0.6.

10. Упрощаем: 0.6x = -0.6.

11. Делим обе стороны уравнения на 0.6: x = (-0.6) / 0.6.

12. Выполняем деление: x = -1.

Демонстрация: Решите уравнение 0.6(x-2)+4.6=0.4(7+x).

Совет: При решении уравнений с дробными коэффициентами рекомендуется упрощать выражения и объединять подобные члены постепенно. Также помните, что вы всегда можете проверить свой ответ, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Задача на проверку: Решите уравнение 0.3(x-4)+2.1=0.2(5+x).