Какой коэффициент k имеет график функции у=kx-2 3/7, проходящий через точку с координатами (9; 5 4/7)?

Суть вопроса: Решение линейных уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо найти значение коэффициента k в уравнении у=kx-2 3/7, при условии, что график функции проходит через точку с координатами (9; 5 4/7).

Для этого можно воспользоваться данными координатами точки, подставив их значения в уравнение. Имеем:

5 4/7 = k * 9 - 2 3/7

Далее, требуется решить полученное уравнение относительно k. Для этого нужно сначала привести обе стороны уравнение к общему знаменателю:

39/7 = 9k - 16/7

Затем, объединяем части с переменной k:

39/7 + 16/7 = 9k

55/7 = 9k

И, наконец, делим обе стороны уравнения на 9:

55/7 ÷ 9 = k

Используя калькулятор, получаем:

k ≈ 0.6875

Таким образом, коэффициент k в уравнении у=kx-2 3/7, при условии, что график функции проходит через точку (9; 5 4/7), равен примерно 0.6875.

Совет: Для решения подобных задач, важно быть внимательным при подстановке значений и тщательно проводить вычисления, особенно с дробями. Перед делением, можно упростить дроби, общим знаменателем или сократить их доли.

Задача для проверки: Найдите коэффициент k в уравнении у=kx-3 2/5, если график функции проходит через точку с координатами (12; 6 3/5).

Содержание: Линейные функции и коэффициенты

Описание: Линейная функция имеет вид у = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения. В данной задаче у нас дан график функции у = kx - 2 3/7. Мы должны найти значение коэффициента k.

Для этого можем воспользоваться данной формулой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Мы знаем, что прямая проходит через точку (9; 5 4/7). Подставим эти значения в формулу:

k = (5 4/7 - (-2 3/7)) / (9 - x1)

Для упрощения расчетов, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

k = (39/7 + 17/7) / (9 - x1)

k = (56/7) / (9 - x1)

k = 8 / (9 - x1)

Теперь мы можем найти значение k, подставив значение x1.

Например: Если x1 = 3, то k = 8 / (9 - 3) = 1 1/6.

Совет: Когда работаете с линейными функциями, важно помнить, что коэффициент наклона (k) определяет, как быстро прямая восходит или нисходит, а коэффициент смещения (b) определяет, насколько прямая сдвигается вверх или вниз. Понимание этих понятий поможет вам лучше анализировать графики и решать задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите коэффициент k для графика функции у = kx - 5/2, проходящего через точку с координатами (4; 3/2).