Решение задач на однородные системы уравнений
Какой груз перевозит каждый из двух железнодорожных составов, если оба состава имеют одинаковое количество вагонов
Какой груз перевозит каждый из двух железнодорожных составов, если оба состава имеют одинаковое количество вагонов и вмещают либо 32 т груза, либо 35 т груза, а общий вес перевозимого груза составляет 1541 т? Первый состав перевозит t т груза, а второй состав перевозит t т груза.
20.12.2023 07:05
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти количество груза, перевозимого каждым из составов, нужно составить систему уравнений и решить ее методом подстановок или методом сложения/вычитания. Пусть первый состав перевозит t тонн груза, а второй состав также перевозит t тонн груза.
Сумма весов грузов обоих составов составляет 1541 тонн:
t + t = 1541
Учитывая, что каждый состав может вместить либо 32 тонны, либо 35 тонн груза, нужно создать еще одно уравнение, исходя из этих условий:
32t + 35t = 1541
Оба уравнения можно объединить и решить их методом подстановок, методом сложения/вычитания или методом Крамера. После решения уравнений можно определить значение переменной t и, соответственно, узнать, сколько груза перевозит каждый из составов.
Демонстрация:
У нас есть два состава, каждый из которых вмещает t тонн груза. Общий вес перевозимого груза составляет 1541 тонн. Сколько груза перевозит каждый из составов?
Совет: Чтобы более легко понять и решить задачу, можно сначала записать и систематизировать все данные. Обращайте внимание на ключевые слова и условия задачи, они помогут понять, какие уравнения следует составить.
Задание для закрепления: Найдите количество груза, перевозимого каждым из железнодорожных составов, если составы имеют одинаковое количество вагонов и вмещают либо 28 тонн груза, либо 31 тонн груза, а общий вес перевозимого груза составляет 1176 тонн.