Какой числитель получили Вася и Света, когда они сократили дробь 2020/2018 и получили дробь со знаменателем 1985?

Тема: Сокращение дробей

Объяснение:

Чтобы найти числитель дроби, сначала мы должны понять, какая дробь была сокращена. Для этого мы используем информацию о знаменателях двух дробей.

Исходная дробь, которую Вася и Света сократили, равна 2020/2018. Они получили новую дробь со знаменателем 1985.

Чтобы сократить дробь, мы должны упростить ее до несократимых частей. В данном случае, чтобы сократить дробь 2020/2018, мы должны найти общий делитель этих чисел.

Разложим все три числа на простые множители:

2020 = 2 * 2 * 5 * 101
2018 = 2 * 1009
1985 = 5 * 397

Общий делитель между 2020 и 2018 - это число 2, поскольку оно встречается в разложении обоих чисел.

Мы можем сократить эти числа, разделив числитель и знаменатель на этот общий делитель:
(2020 / 2) / (2018 / 2) = 1010 / 1009

Таким образом, дробь 2020/2018 сокращается до дроби 1010/1009.

Но наша задача - найти числитель этой новой дроби, которую Вася и Света получили.

Если мы знаем, что знаменатель новой дроби равен 1985, мы можем использовать это, чтобы найти числитель, проведя обратную операцию сокращения.

Мы знаем, что 1010/1009 -> 2020/2018, поэтому мы должны найти числитель, который даст дробь с знаменателем 1985.

Для этого мы можем умножить знаменатель 1010 на 1985 и разделить на знаменатель 1009:

1010 * 1985 / 1009 = 3984410 / 1009 = 3940

Таким образом, числитель новой дроби равен 3940.

Пример использования:
Вася и Света получили числитель 3940, когда сократили дробь 2020/2018 и получили дробь со знаменателем 1985.

Совет:
Для сокращения дробей всегда найдите общий делитель числителя и знаменателя, чтобы получить несократимую дробь. В данном случае, факторизация чисел на простые множители помогла нам найти общий делитель и провести операцию сокращения.

Упражнение:
Сократите дробь 378/210 до несократимого вида и найдите ее числитель.