Какой была собственная скорость теплохода, если он двигался с постоянной скоростью, проплывая от одной пристани

Содержание вопроса: Расчет скорости теплохода

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета средней скорости. Средняя скорость (Vср) определяется как общий путь (S) деленный на время движения (t):

Vср = S / t

Поскольку теплоход двигался от одной пристани к другой и обратно, мы можем рассмотреть каждую часть пути отдельно. Расстояние между двумя пристанями (S1) и обратно (S2) равны между собой:

S1 = S2

Допустим, скорость теплохода (Vт) была равна S1. Тогда время движения в одну сторону (t1) и обратно (t2) выражаются следующим образом:

t1 = S1 / Vт
t2 = S2 / Vт = S1 / Vт

Средняя скорость на всем пути (Vср) равна 8,4 км/ч:

Vср = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (2S1) / (t1 + t2) = 8,4 км/ч

Мы также знаем, что скорость течения (Vт) составляет 4 км/ч:

Vт = 4 км/ч

Используя эти данные, мы можем решить уравнение и найти S1:

8,4 км/ч = (2S1) / (S1/4 + S1/4)

Упрощая это уравнение, мы получим:

8,4 = 8S1 / (S1/2)
8,4 = 16S1 / S1
S1 = 8,4 * 2
S1 = 16,8 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 16,8 км/ч.

Пример:
Задача: Теплоход движется от одной пристани к другой и обратно. Средняя скорость на всем пути составляет 9 км/ч, а скорость течения равна 3 км/ч. Какова собственная скорость теплохода?
Решение: Шаг 1: Рассчитаем общий путь (S1 + S2) и время движения (t1 + t2) на основе известных данных.
Шаг 2: Используя формулу для средней скорости, решим уравнение, чтобы найти собственную скорость теплохода.
Ответ: Собственная скорость теплохода составляет 12 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно понимать основные принципы расчета средней скорости, а также умение работать с уравнениями и упрощать их.

Задача для проверки:
Теплоход движется против течения с собственной скоростью 10 км/ч. Скорость течения составляет 3 км/ч. Какова средняя скорость теплохода на всем пути, если он проплывает 50 км?