Период обращения планеты вокруг Солнца
Какой бы период обращения Юпитера относительно Солнца был, если бы масса Солнца была в 10 раз больше, чем текущая?
Какой бы период обращения Юпитера относительно Солнца был, если бы масса Солнца была в 10 раз больше, чем текущая? При этом радиус орбиты Юпитера считается постоянным и равным 5.2 а.е. Указанны массе и решение приводить не требуется.
11.12.2023 03:26
Написать свой ответ:
Пояснение: Период обращения планеты вокруг Солнца зависит от массы Солнца, массы планеты и радиуса её орбиты. Формула, описывающая зависимость периода обращения планеты от радиуса орбиты и массы Солнца, выглядит следующим образом:
𝑇^2 = 4π^2(𝑟^3/𝐺𝑀),
где 𝑇 - период обращения планеты вокруг Солнца, 𝑟 - радиус орбиты планеты, 𝐺 - гравитационная постоянная, 𝑀 - масса Солнца.
В данной задаче указано, что радиус орбиты Юпитера равен 5.2 а.е. (астрономических единиц). При этом, нам дано, что если масса Солнца будет в 10 раз больше, то необходимо найти новый период обращения.
Для решения задачи, у нас есть все данные, кроме массы Юпитера. Однако, поскольку радиус орбиты Юпитера считается постоянным, мы можем использовать новую массу Солнца и сравнить её с текущей массой Солнца, используя пропорцию:
𝑀_1/𝑀_2 = 𝑇_1^2/𝑇_2^2,
где 𝑀_1 - текущая масса Солнца, 𝑀_2 - новая масса Солнца, 𝑇_1 - текущий период обращения, 𝑇_2 - новый период обращения.
С помощью данной пропорции, мы можем решить задачу и найти новый период обращения Юпитера относительно Солнца.
Пример использования: Найти период обращения Юпитера относительно Солнца, если масса Солнца будет в 10 раз больше, а радиус орбиты Юпитера равен 5.2 а.е.
Совет: Чтобы лучше понять тему периода обращения планеты, полезно изучить законы Кеплера и их применение к различным планетам в Солнечной системе.
Упражнение: На Земле период обращения вокруг Солнца составляет примерно 365 дней. Если бы радиус орбиты Земли был в два раза больше, как изменится период обращения Земли?