Какой будет знак значения выражения 4а2 – 12а при любом значении переменной?

Тема: Знак значения выражения

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам нужно определить знак значения выражения 4а² - 12а при любом значении переменной.

Выражение имеет вид: 4а² - 12а.

Для того чтобы определить знак значения выражения, нужно рассмотреть два случая:

1) Если переменная a положительна (a > 0), то знак значения выражения будет таким же, как и знак первого члена выражения (4а²). Так как квадрат любого положительного числа всегда будет положительным, то получаем, что первый член выражения положительный.

2) Если переменная a отрицательна (a < 0), то знак значения выражения будет противоположным знаку первого члена выражения. Так как квадрат любого отрицательного числа также будет положительным, то первый член выражения останется положительным, но при вычитании второго члена выражения (12а) результат будет отрицательным, так как получаем разность положительного числа и отрицательного числа.

Например:

Значение выражения 4а² - 12а при a = 2:

4 * (2)² - 12 * (2) = 4 * 4 - 12 * 2 = 16 - 24 = -8.

Знак значения выражения равен минус, то есть отрицательное число.

Совет:
Чтобы лучше понять правила определения знака значения выражения, рекомендуется проводить дополнительные вычисления с различными значениями переменной a.

Практика:
Определите знак значения выражения 6b² + 3b при любом значении переменной b.

Содержание: Знаки в алгебре

Объяснение: Чтобы определить знак значения выражения 4а^2 – 12а при любом значении переменной "а", мы должны проанализировать, как влияют знаки коэффициентов и степеней переменной на знак всего выражения.

В данном выражении имеется два слагаемых: 4а^2 и -12а. Знак перед каждым слагаемым определяет его вклад в итоговое значение.

1. Знак степени переменной "а": Если значение переменной "а" является положительным, то значит а^2 также будет положительным, а если значение "а" будет отрицательным, то а^2 будет все равно положительным.
2. Знак коэффициента: Умножение на положительное число сохраняет исходный знак выражения, а умножение на отрицательное число меняет знак.

С учетом этих правил, мы можем проанализировать выражение 4а^2 – 12а:

- Знак первого слагаемого 4а^2 будет положительным, потому что степень переменной - а^2 - всегда положительна.
- Знак второго слагаемого -12а будет зависеть от значения переменной:

- Если "а" положительное число, то умножение на -12 не изменяет его знак, поэтому второе слагаемое будет отрицательным (-12а).
- Если "а" отрицательное число, то умножение на -12 меняет его знак, и второе слагаемое становится положительным (-12а).

Таким образом, итоговый знак значения выражения 4а^2 – 12а при любом значении переменной будет отрицательным.

Доп. материал: Выражение 4а^2 - 12а будет всегда отрицательным.

Совет: Чтобы лучше понять знаки в алгебре и применять их правильно, рекомендуется изучение правил умножения на положительные и отрицательные числа, а также свойств степеней переменных.

Закрепляющее упражнение: Определите знак значения выражения -3b + 5b^2 при любом значении переменной "b".