Какой будет вероятностное распределение для числа страниц с опечатками в статье, если она состоит из 8 страниц

Название: Вероятностное распределение числа страниц с опечатками в статье.

Разъяснение: Чтобы определить вероятностное распределение числа страниц с опечатками в статье, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае каждая страница может содержать опечатку с вероятностью 0,01, а статья состоит из 8 страниц. Число страниц с опечатками может варьироваться от 0 до 8.

Биномиальное распределение описывается формулой P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) - вероятность получить k успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, а (1-p) - вероятность неудачи.

В данном случае, n = 8 (число страниц в статье), p = 0,01 (вероятность опечаток на каждой странице).

Чтобы найти вероятность получить k страниц с опечатками, мы можем подставить значения в формулу и вычислить для каждого k от 0 до 8.

Например: Найдем вероятность того, что в статье из 8 страниц будет ровно 2 страницы с опечатками.

P(2) = C(8, 2) * 0,01^2 * (1-0,01)^(8-2)

P(2) = (8! / (2!(8-2)!)) * 0,01^2 * (0,99^6)

P(2) = 28 * 0,0001 * 0,941480149

P(2) ≈ 0,000263

Таким образом, вероятность того, что в статье из 8 страниц будет 2 страницы с опечатками, примерно равна 0,000263.

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения и его применения рекомендуется изучить комбинаторику и формулу для расчета числа сочетаний.

Дополнительное задание: Найдите вероятность того, что в статье из 8 страниц не будет ни одной страницы с опечатками.