Какой будет результат, если мы преобразуем выражение 9c(7-c)+(3c-11)² в виде многочлена?

Тема: Преобразование выражений в виде многочлена

Разъяснение: Для преобразования данного выражения в вид многочлена, мы должны сначала раскрыть скобки и затем провести операции с похожими слагаемыми. Давайте приступим к решению задачи шаг за шагом.

1. Раскроем первую скобку, умножив каждый элемент внутри скобки на 9c:
9c * 7 = 63c,
9c * (-c) = -9c².

Получаем: 63c - 9c² + (3c-11)².

2. Возводим в квадрат выражение (3c-11):
(3c-11)² = (3c-11) * (3c-11) = 9c² - 33c + 33c - 121.

Здесь средние слагаемые (-33c и 33c) сокращаются, оставляя нам:
9c² - 121.

3. Теперь объединим все слагаемые в одно выражение:
63c - 9c² + 9c² - 121.

Здесь слагаемые с -9c² и 9c² также сокращаются:
63c - 121.

Таким образом, преобразуя выражение 9c(7-c) + (3c-11)² в вид многочлена, мы получаем результат: 63c - 121.

Совет: При раскрытии скобок в выражениях, обратите внимание на знак перед каждым элементом внутри скобок и убедитесь, что при умножении он правильно сохраняется.

Упражнение: Преобразуйте выражение 4(x+3) - (2x-5)² в вид многочлена.