Какой будет радиус шара, который соприкасается со всеми гранями куба, если длина его ребра составляет

Тема: Радиус шара, описанного вокруг куба

Разъяснение:
Чтобы найти радиус шара, который соприкасается со всеми гранями куба, мы можем использовать следующий подход.

Диагональ куба проходит через его центр и имеет длину, равную удвоенной длине его ребра. Таким образом, диагональ куба равна 8 см (4 см * 2).

Для шара радиусом R, описанного вокруг куба, диагональ куба будет являться диаметром шара. Мы можем использовать формулу для нахождения диаметра шара: d = 2R.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 8 см = 2R.

Для решения этого уравнения, необходимо разделить обе части на 2: 8 см / 2 = R.

Разделив, получим: 4 см = R.

Таким образом, радиус шара, описанного вокруг куба с ребром длиной 4 см, составляет 4 см.

Пример использования:
Школьник: Какой будет радиус шара, который соприкасается со всеми гранями куба, если длина его ребра составляет 4 см?
Учитель: Чтобы найти радиус шара, описанного вокруг куба, мы можем использовать формулу d = 2R. Дано, что диагональ куба (или диаметр шара) равна 8 см. Подставив значение диагонали в формулу, мы получаем уравнение 8 см = 2R. Разделив обе части уравнения на 2, получаем R = 4 см. Таким образом, радиус шара составляет 4 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать куб и представить, как шар будет касаться его граней. Можно нарисовать или представить трехмерную модель куба и изображение описанного вокруг него шара. Это поможет понять, что диагональ куба является диаметром шара.

Задание для закрепления:
Найдите радиус шара, который описывает вокруг куба с ребром длиной 5 см.