Какой будет объём полученного цилиндра, если радиус основания уменьшат в 6 раз, а высоту увеличат в 8 раз?

Суть вопроса: Объем цилиндра.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Формула объема цилиндра: V = π * r² * h, где V - объем, π (пи) - приближенное значение числа пи (около 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче нам дано, что радиус основания уменьшат в 6 раз, а высоту увеличат в 8 раз. Обозначим исходные значения радиуса и высоты как r₀ и h₀ соответственно. Тогда новые значения радиуса и высоты обозначим как r₁ и h₁.

Имеем:
r₁ = r₀ / 6 (радиус основания уменьшенный в 6 раз)
h₁ = 8 * h₀ (высота увеличенная в 8 раз)

Теперь подставим новые значения в формулу объема цилиндра и вычислим результат:
V₁ = π * (r₁)² * h₁

Доп. материал:
Задача: Изначально радиус цилиндра равен 12 см, а высота - 5 см. Какой будет объем полученного цилиндра, если радиус основания уменьшат в 6 раз, а высоту увеличат в 8 раз?

Решение:
r₀ = 12 см
h₀ = 5 см

r₁ = r₀ / 6 = 12 / 6 = 2 см
h₁ = 8 * h₀ = 8 * 5 = 40 см

V₁ = π * (r₁)² * h₁ = 3.14 * (2)² * 40 ≈ 1003.36 см³

Совет: Для легкого понимания данной темы, вы можете провести эксперимент с реальной банкой из консервов, измеряя и изменяя радиус основания и высоту. Это поможет вам визуализировать, как изменения влияют на объем цилиндра.

Ещё задача:
Сырокоровка имеет изначально радиус основания 5 см и высоту 10 см. Какой будет объем цилиндра, если радиус основания уменьшат в 2 раза, а высоту уменьшат в 3 раза? (Ответ округлите до ближайшего целого числа).