Какой будет меньший из корней уравнения, если уравнение ! 11x²-7x-10=x²+9x-2 имеет более одного корня?

Тема: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Для решения задачи, нам необходимо сравнить корни уравнения и найти наименьший из них. Для начала, перенесем все термины на одну сторону уравнения. Таким образом, у нас получится следующее уравнение: 11x² - 7x - 10 = x² + 9x - 2.

Затем объединим все подобные термины: 10x² - 16x - 8 = 0.

Это квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 10, b = -16 и c = -8. Для нахождения корней, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант D можно вычислить по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае, D = (-16)² - 4 * 10 * (-8) = 256 + 320 = 576.

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных корня. Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим корни:

x₁ = (-(-16) + √576) / (2 * 10) = (16 + 24) / 20 = 40 / 20 = 2.

x₂ = (-(-16) - √576) / (2 * 10) = (16 - 24) / 20 = -8 / 20 = -0.4.

Таким образом, меньший из корней уравнения 11x² - 7x - 10 = x² + 9x - 2 равен -0.4.

Совет: При решении квадратных уравнений, важно помнить о корне и дискриминанте. Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется больше практиковаться в решении различных уравнений и использовать формулу дискриминанта.

Задача на проверку: Найдите корни уравнения 3x² + 4x - 1 = 0.